Suma de vectores
Geométricamente, podemos imaginar un vector como un segmento de recta dirigido, cuya longitud es la magnitud del vector y con una flecha que indica la dirección. La dirección del vector va de su cola a su cabeza.
Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud y dirección. Esto significa que si tomamos un vector y lo trasladamos a una nueva posición (sin rotarlo), entonces el vector que obtenemos al final de este proceso es el mismo vector que teníamos al principio.
Puedes explorar el concepto de magnitud y dirección de un vector utilizando el applet siguiente. Observa que mover el vector de un lado a otro no cambia el vector, ya que la posición del vector no afecta a la magnitud ni a la dirección.
Pero si estiras o giras el vector moviendo sólo su cabeza o su cola, la magnitud o la dirección cambiarán. (Este applet también muestra las coordenadas del vector, sobre las que puedes leer en otra página).
referencia a cualquier sistema de coordenadas. Aquí definimos suma, resta y multiplicación por un escalar. En páginas separadas, discutimos dos formas diferentes de multiplicar dos vectores juntos: el producto punto y el producto cruz.
¿Qué son los ejemplos de vectores?
Ejemplos comunes de vectores son el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc., que indican la dirección de la cantidad y su magnitud. Vector: Desplazamiento como -4 pies, velocidad -40 mph indican la dirección. La velocidad y el desplazamiento negativos implican que el objeto se mueve en la dirección opuesta.
¿Qué son los vectores en matemáticas?
vector, en matemáticas, cantidad que tiene magnitud y dirección pero no posición. Ejemplos de estas magnitudes son la velocidad y la aceleración.
Física de los vectores
Al igual que las matrices, los vectores utilizan ubicaciones de almacenamiento contiguas para sus elementos, lo que significa que también se puede acceder a sus elementos utilizando desplazamientos sobre punteros regulares a sus elementos, y con la misma eficacia que en las matrices. Pero a diferencia de las matrices, su tamaño puede cambiar dinámicamente, siendo su almacenamiento gestionado automáticamente por el contenedor.
Internamente, los vectores utilizan una matriz asignada dinámicamente para almacenar sus elementos. Este array puede necesitar ser reasignado para crecer en tamaño cuando se insertan nuevos elementos, lo que implica asignar un nuevo array y mover todos los elementos a él. Se trata de una tarea relativamente costosa en términos de tiempo de procesamiento, por lo que los vectores no se reasignan cada vez que se añade un elemento al contenedor.
En su lugar, los contenedores vectoriales pueden asignar algo de almacenamiento extra para acomodar un posible crecimiento, y así el contenedor puede tener una capacidad real mayor que el almacenamiento estrictamente necesario para contener sus elementos (es decir, su tamaño). Las bibliotecas pueden implementar diferentes estrategias de crecimiento para equilibrar el uso de memoria y las reasignaciones, pero en cualquier caso, las reasignaciones sólo deberían producirse en intervalos de tamaño logarítmicamente crecientes, de forma que la inserción de elementos individuales al final del vector pueda realizarse con una complejidad de tiempo constante amortizada (véase push_back).
Dibujar vectores en línea
Los vectores son entidades geométricas que tienen magnitud y dirección. Un vector puede representarse mediante una línea con una flecha apuntando hacia su dirección y su longitud representa la magnitud del vector. Por tanto, los vectores se representan mediante flechas, tienen puntos iniciales y puntos terminales. El concepto de vector ha evolucionado a lo largo de 200 años. Los vectores se utilizan para representar magnitudes físicas como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, etc.
Además, el uso de vectores comenzó a finales del siglo XIX con la aparición del campo de la inducción electromagnética. Aquí estudiaremos la definición de vectores junto con las propiedades de los vectores, las fórmulas de los vectores, el funcionamiento de los vectores junto con ejemplos resueltos para una mejor comprensión.
Un vector es una palabra latina que significa portador. Los vectores llevan un punto A a un punto B. La longitud de la línea entre los dos puntos A y B se llama magnitud del vector y la dirección del desplazamiento del punto A al punto B se llama dirección del vector AB. Los vectores también se denominan vectores euclídeos o vectores espaciales. Los vectores tienen muchas aplicaciones en matemáticas, física, ingeniería y otros campos.
Operaciones vectoriales
¿Por qué distinguir entre puntos y vectores? Un vector no tiene por qué empezar en el origen: ¡puede situarse en cualquier lugar! En otras palabras, una flecha viene determinada por su longitud y su dirección, no por su posición. Por ejemplo, todas estas flechas representan el vector E
Los vectores tienen sentido en el mundo real: muchas magnitudes físicas, como la velocidad, se representan como vectores. Pero tiene más sentido pensar que la velocidad de un coche está situada en el coche.